Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

Диаметры звезд для школьников

Однажды на семинаре для школьных учителей астрономии я рассматривал задачу №1064 из сборника [1]. Вот её условие:

Определить радиус β Центавра, если её температура T=21000 K, а абсолютная звездная величина Mv=-3,8.

Речь тут о применении закона Стефана-Больцмана. Излучение звезды предполагается чёрнотельным, поэтому закон дает светимость как функцию температуры и радиуса. А светимость однозначно связана с абсолютной звездной величиной, что и дает возможность найти радиус. В поясняющем тексте в [1] приводится соответствующая формула.

Но мне-то нужно было отталкиваться от школьного учебника! В учебнике [2] на с.158 получена формула для радиуса:



где L - светимость звезды, Т - её температура, а T0 - температура Солнца. Светимость через абсолютную величину дана формулой на с. 148:

,

в которой число 5 в показателе - это не какая-то мировая константа, а приближенное значение абсолютной звездной величины Солнца.

Подстановка данных задачи M=-3,8, T=21000 и T0=6000 дает L≈3300 и R=4,7 (в радиусах Солнца). Смотрим ответ, а там 10,5. Откуда ошибка в 2 раза?

Дело в том, что закон Стефана-Больцмана дает нам полную (болометрическую) светимость, т.е. мощность, излучаемую во всех длинах волн. А приведенная в условии задачи звездная величина - визуальная, учитывающая только часть спектра, видимую человеческим глазом. Для корректного решения задачи нам необходима болометрическая абсолютная звездная величина. Получить её из видимой можно с помощью болометрической поправки. Я взял эту поправку из первой подвернувшейся под руку книги [3]:



для температуры 20000K. С этой поправкой получаем: Mbol=-5,6, L≈17400 и R=10,8, что значительно ближе к правильному ответу.



1. Воронцов-Вельяминов Б.А. Сборник задач и практических упражнений по астрономии. (1977)
2. Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. Базовый уровень. 11 класс: учебник / Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут. (2019)
3. Воронцов-Вельяминов Б.А. Курс практической астрофизики. (1940)

Оригинал этого сообщения находится здесь.

Содержание формы

Довольно широкий круг ограниченных людей любит иной раз щегольнуть умным словечком перед непосвященными. "Вот, - говорят, - Земля какой формы? Нет! Она не шар, и она не эллипсоид. Она геоид!" Ладно, когда такое дубам впаривают, - это можно понять. Зачем такое говорить людям с университетским астромическим образованием, например, мне?

Реагировать можно двумя способами. Если говорящий - персонаж шукшинского рассказа "Срезал", то можно просто послать его загуглить термин "эквипотенциальная поверхность" а затем (он же умный, да!) найти такую поверхность для тонкого стержня и сравнить полученный "стержноид" с самим стержнем.

Если же человек добросовестно заблуждается, можно потратить время на объяснение, не посылая в гугль.

Оригинал этого сообщения находится здесь.

В те дни, когда в садах Лицея / Я безмятежно расцветал

Читал охотно Апулея,
А Цицерона не читал.


Я до сих пор делал совершенно наоборот: охотно читал Цицерона и совсем не читал Апулея. И вдруг наткнулся в магазине на книгу "Золотой осел". Купил и пытаюсь понять, что же так впечатлило Александра Сергеевича. Только, "наше всё", полагаю, в отличие от меня читал по-латыни.



Оригинал этого сообщения находится здесь.

Водка с пирожками

В очередной раз читаю на очередном форуме древний анекдот о том, как на экзамене студены поставили на стол преподу графин с водкой. А дело, говорят, было в одном провинциальном институте. Препод налил себе "водички", отпил, закашлялся и выбежал в коридов. "За деканом пошел!" - Подумали студенты и быстро заменили водку на воду. Через 5 минут препод вернулся... с пирожками.

Впервые эту байку я услышал в 1988 году в ЛГУ. Тогда мне даже фамилию препода назвали: Малолеткин. Интересно, ощущает ли Геннадий Алексеевич себя героем русских народных сказок?