Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

Ответ на задачу в задаче

Итак, решение задачи из предыдущего поста таково.

Для определения радиуса звезды используется закон излучения Стефана-Больцмана. Но этот закон дает нам полную мощность излучения звезды во всем диапазоне длин волн. В то же время в условии задачи приведена визуальная абсолютная звездная величина, которая учитывает только ту часть спектра, которая воспринимается человеческим глазом, да еще и адаптированная к спектральной чувствительности глаза. И если для звезд типа Солнца большая часть энергии излучается в этом диапазоне (странно, да? ;)), то для звезды с температурой фотосферы 21000K изрядная доля энергии будет излучаться в более коротковолновом диапазоне, нежели видимый свет. Поэтому для корректного применения формулы (2) (см. задачу) надо использовать не визуальные звездные величины Солнца и β Центавра, а так называемые болометрические, учитывающие излучение во всем спектре.

Болометрическую абсолютную величину Солнца 4,75 можно найти, например, в Википедии. Для β Центавра её придется вычислить по визуальной с помощью болометрической поправки. Теоретическое определение такой поправки не так просто и выполняется на основе модели атмосферы звезды. Поэтому поправка будет зависеть не только от температуры, но и от класса светимости. График такой поправки для звезд классов O3-M8 главной последовательности можно взять в работе [1]:


Для T=21000 получаем lg(T)=4,3, после чего по графику находим поправку BC=-2,1, а затем и болометрическую абсолютную звездную величину:



После этого применяем формулу (2):



После чего формула (1) дает радиус звезды:



Это уже гораздо ближе к ответу из задачника. Различие в 0,5 зв. величины вызвано неточностью чтения болометрической поправки с графика, а так же тем, что Воронцов-Вельяминов использовал несколько другу аппроксимацию этой поправки и более точную температуру фотосферы Солнца.




1. Lang, Kenneth R. Astrophysical Data. I. Planets and Stars. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York (1992). Оригинал этого сообщения находится здесь.

Задача в задаче

Рассмотрим задачу №1064 из «Сборника задач и практических упражнений по астрономии» Б.А. Воронцова-Вельяминова:

Определить радиус β Центавра, если ее температура , а абсолютная визуальная звездная величина .

Решим её с помощью сведений, имеющихся в учебнике Б.А. Воронцова-Вельяминова и Е.К. Страута «Астрономия. Базовый уровень. 10-11 классы» (8-е изд., 2020 г.).

В п. 2 §23 (с. 158) выведена формула для радиуса звезды (в радиусах Солнца):

(1)

в которой L – светимость звезды (в светимостях Солнца), T – температура звезды (точнее, её фотосферы), T0 – температура Солнца. Светимость звезды по её абсолютной величине можно найти по формуле из п. 2 §22 (с. 148):

(2)

в которой M – абсолютная звездная величина звезды, а константа 5 – абсолютная звездная величина Солнца (можно взять более точное значение 4,8).

По условию задачи M=-3,8, T=21000. Кроме того, известно, что для Солнца T0=6000. По формуле (2)



Подставим это значение и обе температуры в формулу (1):



Таким образом, наш расчет показывает, что радиус звезды β Центавра равен пяти радиусам Солнца. Заглянем, однако, в раздел «Ответы и решения». Там приведено совсем другое значение: 10,5 радиусов Солнца. И это значение правильное, а наше – ошибочное!
Теперь, собственно, вопрос. Формулы, приведенные в учебнике верные. Где же тогда допущена ошибка?


Оригинал этого сообщения находится здесь.

Школьный астрономический календарь

Я думал, что с переходом издания Школьного астрономического календаря от Московского планетария в издательство "Дрофа" он станет более доступным. Оказалось, наоборот. Ни в одном из книжных магазинов Москвы и Санкт-Петербурга найти календарь не удалось. Не было его и там, где он продавался ранее - в Планетарии и в "Звездочете" на Сущевском валу. В интернет-магазинах тоже тишина. Единственное место, где календарь был в продаже - интернет-магазин издательства "Просвещение" shop.prosv.ru. Там и заказал. Стоит 248 руб., и в 253 руб. обошлась доставка почтой. М-да...

По содержанию не изменился. Только тираж сократился на 200 экз. по сравнению с прошлым годом и составил 2000 экз.




P.S. На сайте "Звездочета" календарь таки появился, видимо, в магазине тоже, но уже после того, как я обыскал все магазины и заказал и получил по почте.

Оригинал этого сообщения находится здесь.

Учебниковое мыслестояние

Сегодня, 20 июня, в 21 час 45 минут TT случится летнее солнцестояние. В XXI веке это событие 46 раз произойдет 20 июня, 54 раза 21 июня и ни разу 22 июня. Что говорят учебники:

1) Воронцов-Вельяминов и Страут (издание 2019 г): 22 июня (с. 32);
2) Чаругин (издание 2019 года): 22 июня (с. 23);
3) Засов и Сурдин (издание 2019 года): 22 июня (с. 60).

Последний раз до текущего момента 22 июня летнее солнцестояние было в 1975 году.

Осеннее равноденствие в этом году случится 22 сентября. Вообще в XXI веке 22 раза оно будет 23 сентября, 2 раза 21 сентября и 77 раз раз 22 сентября. Учебники

1) Воронцов-Вельяминов и Страут (издание 2019 г): 23 сентября (с. 32);
2) Чаругин (издание 2019 года): 22 сентября (с. 23) (!!!);
3) Засов и Сурдин (издание 2019 года): 23 сентября (с. 60).

Зимнее солнцестояние в XXI веке будет 22 раза 22 декабря, 5 раз 20 декабря и 82 раза 21 декабря. Учебники:

1) Воронцов-Вельяминов и Страут (издание 2019 г): 22 декабря (с. 32);
2) Чаругин (издание 2019 года): 22 декабря (с. 23);
3) Засов и Сурдин (издание 2019 года): 22 декабря  (с. 60).

Весеннее равноденствие в XXI веке будет 2 раза 21 марта, 20 раз 19 марта и 78 раз 20 марта. Учебники:

1) Воронцов-Вельяминов и Страут (издание 2019 г): 21 марта (с. 32);
2) Чаругин (издание 2019 года): 21 марта (с. 23);
3) Засов и Сурдин (издание 2019 года): 21 марта  (с. 60).

Меня школьник спросил, почему я вру про солнцестояние сегодня, когда в учебнике ясно сказано, что оно только через 2 дня.

Некоторым авторам я сообщил. Но всё равно мне интересно, как так получилось, ведь причины сдвига дат этих событий хорошо известны.


Оригинал этого сообщения находится здесь.

Правила для авторов

"Курс звездной астрономии" П.П. Паренаго имеет в наше время разве что историческую ценность. Но для меня он является образцом по написанию учебных пособий для студентов. Причина этого в двух правилах, которые Павел Петрович сформулировал в предисловии:

Зная о затруднениях, встречаемых студентами при слишком кратком математическом языке учебника, я намеренно пространно привожу выводы и преобразования формул. Благодаря этому на их проработку уйдёт меньше времени, и больше времени останется на усвоение астрономической сути предмета.

И

В конце книги приведены ответы на упражнения, так как я считаю помещение в учебнике упражнений без ответов совершенно бесполезным. Эти ответы даны в виде числовых ответов или в виде кратких указаний на вывод требующихся формул вместе с окончательными формулами. Если учащийся не будет проделывать самостоятельно всех упражнений, то ему нужно всё же ознакомиться с ними и проработать ответы.

Мне непонятно, откуда взялась мода излагать материал настолько кратко, что учиться становится совершенно невозможно (пример - Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. "Электродинамика"), или превращать учебник в сборник задач без намека на решения (Зорич В. А. "Математический анализ". Части I и II).

Оригинал этого сообщения находится здесь.

Продолжаем калькуляторить

В старших классах на уроках алгебры и геометрии нам не возбранялось пользоваться калькуляторами. Видимо, наша учительница Н.М.Логунова рассудила, что к этому моменту мы достаточно освоили ручной счет, и больше нет необходимости практиковаться в "столбиках" и "уголках".

Беда большинства советских калькуляторов была в малом времени автономной работы (от батареек или аккумуляторов) - обычно 2-3 часа. В основном энергию сжирали индикаторы - светодиодные (красное свечение) или катодолюминисцентные (зеленые). На один урок хватало, а на весь учебный день - нет (калькуляторами так же активно пользовались на уроках физики и химии).

В какой-то момент я набрался наглости, принес с собой блок питания и прямо на уроке включил его в розетку на стене. Это сейчас школьники творят, что пожелают, а в середине 80-х могло и влететь за отступление от традиций! Но не влетело. К тому же, калькулятор у меня был самый крутой из существовавших в тот момент.



Оригинал этого сообщения находится здесь.

Диаметры звезд для школьников

Однажды на семинаре для школьных учителей астрономии я рассматривал задачу №1064 из сборника [1]. Вот её условие:

Определить радиус β Центавра, если её температура T=21000 K, а абсолютная звездная величина Mv=-3,8.

Речь тут о применении закона Стефана-Больцмана. Излучение звезды предполагается чёрнотельным, поэтому закон дает светимость как функцию температуры и радиуса. А светимость однозначно связана с абсолютной звездной величиной, что и дает возможность найти радиус. В поясняющем тексте в [1] приводится соответствующая формула.

Но мне-то нужно было отталкиваться от школьного учебника! В учебнике [2] на с.158 получена формула для радиуса:



где L - светимость звезды, Т - её температура, а T0 - температура Солнца. Светимость через абсолютную величину дана формулой на с. 148:

,

в которой число 5 в показателе - это не какая-то мировая константа, а приближенное значение абсолютной звездной величины Солнца.

Подстановка данных задачи M=-3,8, T=21000 и T0=6000 дает L≈3300 и R=4,7 (в радиусах Солнца). Смотрим ответ, а там 10,5. Откуда ошибка в 2 раза?

Дело в том, что закон Стефана-Больцмана дает нам полную (болометрическую) светимость, т.е. мощность, излучаемую во всех длинах волн. А приведенная в условии задачи звездная величина - визуальная, учитывающая только часть спектра, видимую человеческим глазом. Для корректного решения задачи нам необходима болометрическая абсолютная звездная величина. Получить её из видимой можно с помощью болометрической поправки. Я взял эту поправку из первой подвернувшейся под руку книги [3]:



для температуры 20000K. С этой поправкой получаем: Mbol=-5,6, L≈17400 и R=10,8, что значительно ближе к правильному ответу.



1. Воронцов-Вельяминов Б.А. Сборник задач и практических упражнений по астрономии. (1977)
2. Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. Базовый уровень. 11 класс: учебник / Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут. (2019)
3. Воронцов-Вельяминов Б.А. Курс практической астрофизики. (1940)

Оригинал этого сообщения находится здесь.

Содержание формы

Довольно широкий круг ограниченных людей любит иной раз щегольнуть умным словечком перед непосвященными. "Вот, - говорят, - Земля какой формы? Нет! Она не шар, и она не эллипсоид. Она геоид!" Ладно, когда такое дубам впаривают, - это можно понять. Зачем такое говорить людям с университетским астромическим образованием, например, мне?

Реагировать можно двумя способами. Если говорящий - персонаж шукшинского рассказа "Срезал", то можно просто послать его загуглить термин "эквипотенциальная поверхность" а затем (он же умный, да!) найти такую поверхность для тонкого стержня и сравнить полученный "стержноид" с самим стержнем.

Если же человек добросовестно заблуждается, можно потратить время на объяснение, не посылая в гугль.

Оригинал этого сообщения находится здесь.

Она есть. Но её нет

Многим известно, что с нынешнего учебного года в школьную программу возвращается курс астрономии. Так решила православная министрша православного образования РФ. Дело за малым: где-то найти учителей и учебники.

Про учителей вопрос сложный, и решен он будет, уверен, в духе пролетарского рационализма: нынешним учителям физики велят вести еще и уроки астрономии.

С учебниками, казалось бы, проще. Еще в апреле методический совет по учебникам Минобра утвердил единственный вариант: В.М. Чаругин. Астрономия 10-11. Базовый уровень. Едва я узнал об этом, как тут же постарался раздобыть себе экземпляр. Не тут-то было! Единственный магазин, в котором этот учебник продавался, - "Лабиринт" - предлагал его по цене 873 руб. Пока я думал, стоит ли тратить такие деньги, как товар в "Лабиринте" закончился. 6 августа он вдруг появился в "Озоне", причем по божеской еще цене - 541 руб. (плюс 99 руб. доставка). Поскольку у меня были там неиспользованные бонусы, я спешно купил учебник с большой скидкой. Сегодня доставили. К моему удивлению, за 4 дня товар кончился и на "Озоне". Ну уж в интернет-магазине издательства он, наверное, должен быть? Ха! И там нет. Между прочим, тираж составляет 16 тыс. экз. И их уже нет в продаже!

Как написано в самом учебнике, к нему должны быть выпущены:

а) поурочные методические рекомендации;
б) тетрадь-практикум;
в) тетрадь-тренажер;
г) тетрадь-экзаменатор;
д) задачник.

Ничего этого на сайте издательства нет. Есть только PDF-файл с методическими рекомендациями, который можно скачать после регистрации.

А до начала учебного года остется 20 дней.

При всем этом, содержание учебника мне понравилось. О нем я напишу завтра.

Оригинал этого сообщения находится здесь.

В те дни, когда в садах Лицея / Я безмятежно расцветал

Читал охотно Апулея,
А Цицерона не читал.


Я до сих пор делал совершенно наоборот: охотно читал Цицерона и совсем не читал Апулея. И вдруг наткнулся в магазине на книгу "Золотой осел". Купил и пытаюсь понять, что же так впечатлило Александра Сергеевича. Только, "наше всё", полагаю, в отличие от меня читал по-латыни.



Оригинал этого сообщения находится здесь.